МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. Механические колебания- это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенный промежуток времени

Механические колебания- это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенный промежуток времени.

Свободные механические колебания рассматриваются на примерах колебаний математического и пружинного маятников.

Математический маятник – материальная точка, совершающая колебания на невесомой нерастяжимой нити.

Пружинный маятник – тело, совершающее колебания на пружине под действием силы упругости.

ВЕЛИЧИНЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ:

1. СМЕЩЕНИЕ -отклонение тела от положения равновесия.

2. АМПЛИТУДА -максимальное по модулю отклонение тела от положения равновесия.

3.ПЕРИОД (Т)-промежуток времени, за который тело совершает одно полное колебание.

, где t-время, в течение которого совершено N колебаний.

- формула для вычисления периода колебаний математического маятника.

Если маятник совершает колебания в условиях при которых увеличивается сила натяжения нити, например, маятник движется с ускорением, направленным вертикально вверх, на маятник, кроме силы тяжести, действует, направленная вниз электрическая сила и т.п., то период колебаний математического маятника вычисляется по формуле: где сила, приводящая к увеличению силы натяжения нити.

Если маятник совершает колебания в условиях при которых уменьшается сила натяжения нити, например, маятник движется с ускорением, направленным вертикально вниз, на маятник, кроме силы тяжести, действует, направленная вверх электрическая сила и т.п., то период колебаний математического маятника вычисляется по формуле: где сила, приводящая к увеличению силы натяжения нити.

- формула для вычисления периода колебаний пружинного маятника.

4. ЧАСТОТА ()- число колебаний N, совершаемых телом за единицу времени.

(герц)

5. СВЯЗЬ ПЕРИОДА И ЧАСТОТЫ:

6. ЦИКЛИЧЕСКАЯ ЧАСТОТА - число колебаний за 2 секунд.

Различают свободные и вынужденные колебания. Свободные колебания происходят под действием внутренних, направленных к положению равновесия сил, возникающих после выведения колебательной системы из положения равновесия. Вынужденные колебания происходят под действием внешней, периодически изменяющейся, направленной к положению равновесия силы.

Если тело одновременно совершает свободные и вынужденные колебания, то возможен резонанс. Резонанс - это резкое возрастание амплитуды колебаний при

совпадении частоты собственных колебаний с частотой вынуждающей силы.

Гармонические колебания – это колебания, происходящие по закону синуса или косинуса. Если при , то колебания происходят по закону синуса; уравнение для имеет вид: Если при , то колебания происходят по закону косинуса; уравнение для имеет вид:

В записанных формулах - фаза колебаний.

где - начальная фаза колебаний.

Каждому значению времени, выраженному в долях периода, соответствует значение фазы, выраженное в радианах, например:

если , то ; если , то .

При гармонических колебаниях периодически изменяются координата, скорость, ускорение, кинетическая и потенциальная энергия тела.

Математический маятник
Пружинный маятник
Координата
Скорость	, где - амплитуда скорости.
Ускорение	,где - амплитуда ускорения Если колебания совершает математический маятник, то данные равенства относятся к тангенциальному ускорению, т.к. траекторией в данном случае является дуга окружности, то колеблющееся тело обладает еще центростремительным ускорением и полное ускорение ни в одной из точек не равно нулю.
Кинетическая энергия
Потенциальная энергия		, если нулевой потенциальный уровень совпадает с положением равновесия
Полная энергия

Содержание

Поиск по сайту: