АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Передаточная функция импульсного звена

Читайте также:
  1. I Функция
  2. Адресная функция
  3. Аналитическая функция
  4. Архитектура, управляемая событиями. Типы данных Win32. Оконная процедура (функция). Оконный класс.
  5. Борьба за право – два звена
  6. В уголовном судопроизводстве функция обвинения отделена от функции защиты, а обе они отделены от функции рассмотрения дела судом.
  7. Взаимосвязь с другими функциями организации
  8. Включение апериодического звена
  9. Включение интегрирующего звена в статическую САУ
  10. Внимание как высшая психическая функция, по Л.С. Выготскому
  11. Внимание как функция умственного контроля, по П.Я. Гальперину
  12. Волновая функция

Рассмотрим разностное уравнение в общем виде, когда правая часть зависит от значений входного сигнала не только в данный, но и в предшествующие моменты времени:

a 0 y (n+m) + a 1 y (n+m– 1) + …+ amy (n) = b 0 х (n+k) + …+ bkх (n).

Перейдя в (4.24) с помощью Z -преобразования к операторной форме, с учетом нулевых начальных условий получим

Изображение искомой решетчатой функции равно

Здесь введена дискретная передаточная функция G (z), которая, как и в случае непрерывных функций, является отношением двух изображений (выходной и входной величин) при нулевых начальных условиях

Дискретная передаточная функция играет такую же роль в импульсных и цифровых системах, как и обычная передаточная функция в непрерывных системах. В частности, ПФ позволяет определить реакцию звена на заданное входное воздействие.

Пример. На звено с передаточной функцией действует входной сигнал x (n) = 1(n). Определим выходной сигнал y (n).

Z-преобразование выходного сигнала имеет вид

1) Разложение в ряд Лорана

Так как по определению Z –преобразования

т. е. y (n) – коэффициенты функции Y (z) при степенях z n, то коэффициенты y (n) искомой решетчатой функции можно получить разложением Y (z) в ряд Лорана, разделив числитель функции Y (z) на ее знаменатель.

z2 z2–1,5z+0,5

z2–1,5z+0,5 1+1,5/z+1,75/z2+1,875/z3

1,5z–0,5

1,5z–2,25+0,75/z

1,75–0,75/z

1,75–2,625/z+0,875/z2

1,875/z–0,875/z2

1,875/z–2,8125/z2+0,9375/z3

………………………………………

Таким образом

Следовательно, y (0) = 1; y (1) = 1,5; y (2) = 1,75; … y (n) = 2 – 2- n .

2) Использование таблиц Z -преобразования

Раскладываем Y (z) на простые дроби, для которых имеются табличные выражения обратного Z -преобразования.

3) Правило свертки

Если Y (z) = G (z)∙ X (z), где G (z) = Z { g (n)}, X (z) = Z { x (n)}, то

В нашем случае x (n) = 1(n), g (n) = Z -1{ G (z)} = Z -1{ z /(z –0,5)} = (1/2) n (из таблицы).

Тогда

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)