 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Структурная схема электромеханической следящей системы
Электромеханическая система (рис. 2.21) состоит из усилителя, двигателя постоянного тока и вала нагрузки, связанного с ротором двигателя через редуктор. Усилитель имеет "электрическую природу", редуктор и вал нагрузки - "механическую", электродвигатель - "электромеханическую".
Рис. 2.21. Электромеханическая следящая система
Построим математическую модель системы. Эта модель включает уравнения отдельных элементов и уравнения взаимосвязей между ними.
Уравнения отдельных элементов системы:
1) уравнение усилителя:
u вых = k у u вх,
где u вх, u вых – напряжения на входе и выходе усилителя; k у – коэффициент усиления усилителя.
2) уравнение баланса напряжений в якорной цепи двигателя:
L pI + R I = u д – e,
где L, R – индуктивное и активное сопротивления якорной цепи; u д, I – напряжениe на входе двигателя и ток в цепи; e – противоЭДС; p – оператор Лапласа.
3) уравнение баланса моментов сил на валу двигателя:
J д p 2jд = M д – M 1,
где J д – момент инерции вала двигателя; jд – угол поворота вала двигателя; M д – движущий момент (момент двигателя); M 1 – момент противодействия со стороны вала нагрузки.
4) уравнение баланса моментов сил на валу нагрузки
J н p 2j = M 2 – M н,
где J н – момент инерции вала нагрузки; j – угол поворота вала нагрузки;
M 2 – движущий момент, приложенный к валу нагрузки; M н – момент сопротивления вращению.
5) уравнение редуктора
M 2 = c (jд / i – j); M 1 = M 2 / i,
где c – жесткость редуктора, приведенная к выходной ступени;
i – передаточное отношение редуктора.
6) закон управления
u вх = G 0(p) Dj(t),
где Dj(t) = j*–j – ошибка, отклонение j(t) от заданной (желаемой) траектории j*(t) движения вала нагрузки; G 0(p) – передаточная функция, определяющая закон управления.
Взаимосвязи между отдельными элементами:
7) выходное напряжение усилителя является напряжением питания двигателя:
u д = u вых.
8) ток в цепи якоря двигателя вызывает движущий момент, приложенный к ротору двигателя:
M д = cм I,
где cм – коэффициент момента.
9) при вращении ротора в магнитном поле в его обмотке наводится ЭДС, пропорциональная скорости вращения:
где cе – коэффициент ЭДС.
Приведенные соотношения позволяют формально построить структурную схему (рис. 2.22). Для этого важно выделить входные воздействия (в нашем случае это j* и M н), выразить все необходимые промежуточные переменные и, главное, выходные сигналы (j) через передаточные функции элементов, осуществляющих соответствующие взаимосвязи.
Рис. 2.22. Структурная схема электромеханической следящей системы
Важно отметить, что звенья на структурной схеме не обязательно сопоставляются с определенными физическими элементами (одно звено может описывать несколько реальных элементов или несколько звеньев – один физический элемент системы). Часть звеньев может отражать физические взаимодействия между элементами, отличающиеся от структурных связей между звеньями. Структурная схема – это отражение математического описания системы, лишь частично совпадающее с исходным разделением на физические элементы.
Структурные схемы используются для наглядного отображения взаимосвязей отдельных элементов САУ и для определения характеристик САУ. Для определения характеристик сложных систем, имеющих сложные структурные схемы, используют структурные преобразования.
Поиск по сайту: