А: Через точку, не лежащую на прямой можно провести прямую параллельную данной и только одну.
Прямые параллельны, если:
1) накрест лежащие углы равны;
2) соответственные углы равны;
3) сумма односторонних углов равна 1800;
4) две прямые параллельны третьей;
5) две прямые перпендикулярны третьей.
| · Сумма углов выпуклого n- угольника равна
(n – 2)1800;
· Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 3600.
В параллелограмме:
- Противоположные стороны и противоположные углы равны.
- Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
- Диагонали прямоугольника равны
- Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
| Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.
- Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окр - ти.
- Квадрат отрезка касательной к окружности равен произведению отрезков секущей, проведённой из той же точки.
|
Треугольники равны, если равны:
- сторона и прилежащие углы одного треугольника стороне и прилежащим углам другого;
- две стороны и угол между ними одного треугольника двум сторонам и углу между ними другого;
- три стороны одного треугольника трём сторонам другого.
Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой.
| Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
· Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.
· Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.
· Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
| Вписанный угол измеряется половиной градусной меры дуги, на которую он опирается.
· Центральный угол измеряется градусной мерой дуги, на которую он опирается.
· Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.
|
Два треугольника подобны, если:
- два угла одного равны двум углам другого;
- стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, заключённые между этими сторонами равны;
- три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого.
Если на одной из двух прямых отложить несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, то они отсекают на второй прямой равные отрезки.
| Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Теорема синусов.
В любом треугольнике стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.
Теорема косинусов.
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
| Центр окружности вписанной в треугольник лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
Центр окружности, описанной около треугольника, лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
· Если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 1800, то около него можно описать окружность.
· Если суммы противоположных сторон четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность.
|
Углы.