АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Парный T-тест. Процедура и необходимые условия

Читайте также:
  1. B. Инструменты, необходимые для рационального использования полученных сведений и навыков
  2. III.6 Процедура выпуска банковских акций
  3. VIII. Обязанности и процедура Генеральной ассамблеи
  4. Анализ условия.
  5. Базовая Процедура
  6. Виды инвестиционных кредитов и процедура их выдачи банком
  7. Вимоги до лістингу цінних паперів та його процедура
  8. Воспитания, образовательное учреждение создает необходимые условия системной организации воспитательного процесса.
  9. Глава 31. Таможенная процедура экспорта
  10. Глава 37. Таможенная процедура временного ввоза (допуска)
  11. Двухэтапная процедура
  12. Ежегодно более 2 тыс. человек (из примерно 30 тыс.) погибают и 9 тыс. человек получают ранения в ДТП, которым сопутствовали плохие дорожные условия.

Использование параметрических критериев позволяет сделать статистический вывод отно-

сительно среднего значения генеральной совокупности. Обычно для этой цели используют

t-критерий (t-test). В основе критерия лежит /-статистика Стьюдента (Student).

Т-критерий (t-test)

Одномерный метод проверки гипотез, использующий t-распределение. Применяется, если

стандартное отклонение неизвестно и размер выборки мал.

Т-статистика (t-statistic) подразумевает, что переменная нормально распределена, среднее

известно (или предполагается, что оно должно быть известно) и дисперсия генеральной сово-

купности определена по данным выборки.

Т-статистика {t-statistic)

Статистика, подразумевающая, что переменная имеет колоколоподобное распределение,

среднее известно (или предполагается, что известно) и дисперсия генеральной совокупно-

сти определена поданным выборки.

Примем, что случайная переменная Анормально распределена, со средним ц и неизвестной

дисперсией генеральной совокупности о"2, которая оценивается с помощью выборочной дис-

персии s2. Вспомним, что стандартное отклонение выборочного среднего X определяется как

s-f = j/V". Тогда / = (X -,u)/s- является/-распределенным с л-1 степенями свободы.

Т-распределение (t-distribution) по внешнему виду аналогично нормальному распределе-

нию. Графики обоих распределений симметричны и имеют колоколообразную форму. Однако

по сравнению с нормальным распределением в распределении Стьюдента хвостовые части гра-

фика по площади больше, а центральная часть по площади — меньше. Это связано с тем, что

дисперсия совокупности ет2 неизвестна, и ее оценивают во выборочной дисперсии s:.

Т-распределение (t-statistic)

Симметричное колоколоподобное распределение, используемое для проверки выборок не-

большого размера (п < 30).

При данной неопределенности в значении s: наблюдаемые значения / -статистики более

изменчивы, чем значения г-статистики. Однако с ростом числа степеней свободы распределе-

ние приближается к нормальному. Фактически, для выборок большого размера (120 и больше)

t~ распределение и нормальное распределение практически не отличаются. В табл. 4 Статисти-

ческого приложения даны избранные процентили /-распределения.

Процедура проверки гипотезы в случае использования в качестве метода проверки

(-критерия состоит из следующих этапов.

1. Сформулировать нулевую (Н0) и альтернативную (Я,)гипотезы.

2. Выбрать соответствующую формулу для вычисления /-статистики.

3. Выбрать уровень значимости а для проверки нулевой гипотезы И0. Обычно выбирают уро-

вень значимости а, равный 0,05.

4. Взять одну или две выборки и для каждой вычислить значение средней и стандартное от-

клонение.

5. Вычислить значение t -статистики, приняв, что нулевая гипотеза ffa верна.

582 Часть III. Сбор, подготовка и анализ данных

6. Вычислить число степеней свободы и оценить вероятность получения большего значения

статистики из табл. 4 Статистического приложения. (Альтернативно, вычислить критиче-

ское значение / -статистики).

7. Если вероятность, рассчитанная на этапе 6 меньше, чем уровень значимости Иа, выбран-

ный на этапе 3, то отклонить нулевую гипотезу Нй. Если значение вероятности больше, то

Н0 не отклонять. (Альтернативно, если значение, вычисленной на этапе 5 /-статистики,

больше критического значения, определенного на этапе 6, то отклонить нулевую гипотезу

Я0. Если вычисленное значение меньше критического значения, то Я0 не следует откло-

нять). Неудачная попытка отклонить нулевую гипотезу необязательно подразумевает, что

Я0 верна. Это только означает, что истинное положение несущественно (статистически не-

значимо) отличается от положения, утверждаемого Я0.

8. Выразить полученный результат с точки зрения решения проблемы маркетингового ис-

следования.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)