АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Проверка гипотезы о значимости уравнения парной регрессии

Читайте также:
  1. III Проверка правильности настройки ККСВ. Вновь проводится пункт 2 , при этом контролируется своевременность зажигания с/д и отключение контактора.
  2. IV. Первичная проверка усвоения новых знаний.
  3. V. Повторная проверка
  4. Анализ данных (для гипотезы 1)
  5. Анализ данных (для гипотезы 2)
  6. Анализ и синтез комбинационных схем с одним выходом и проверка их на работоспособность.
  7. Анализ общего решения дифференциального уравнения изгиба балки на упругом основании
  8. Бахолдина В.Ю. Происхождение человека. Находки, термины, гипотезы. М.: Фолиум. 2004.
  9. В виде уравнения характеристики крупности.
  10. Волновые уравнения
  11. Выбор кабелей и проверка их на потерю напряжения
  12. Вывод основного уравнения МКТ

 

Для проверки гипотезы значимости уравнения регрессии в целом используется F-критерий Фишера—Снедекора.

Гипотеза проверяется следующим образом:

1) если наблюдаемое значение F-критерия больше критического значения данного критерия, т. е. Fнабл > Fкрит, то с вероятностью α основная гипотеза о незначимости коэффициентов уравнения регрессии или парного коэффициента детерминации отвергается, и уравнение регрессии признается значимым;

2) если наблюдаемое значение F-критерия меньше критического значения данного критерия, т. е. Fнабл < Fкрит, то с вероятностью (1 −α) основная гипотеза о незначимости коэффициентов уравнения регрессии или парного коэффициента детерминации принимается, и построенное уравнение регрессии признается незначимым.

Критическое значение F-критерия находится по таблице распределения Фишера—Снедекора в зависимости от следующих параметров: уровня значимости α и числа степеней свободы: k1=h−1 и k2=n−h, где n — это объем выборки, а h — число оцениваемых по выборке параметров. В случае проверки значимости уравнения парной регрессии критическое значение F-статистики вычисляется как Fкрит(α; 1; n − 2).

Формула наблюдаемого значения в случае парной регрессии наблюдаемое значение F-критерия имеет вид:

(41)

 

 

k1 = 2-1 = 1

k2 = 15-2 = 13

Fкрит(0,05; 1; 13) = 4,67

Fнабл > Fкрит

28,94 > 4,67

Значит, с вероятностью 0,05 основная гипотеза о незначимости коэффициентов уравнения регрессии или парного коэффициента детерминации отвергается, и уравнение регрессии признается значимым.

В подтверждение расчетов необходимо сравнить с расчетами, полученными с использованием встроенных функций Exсel. Использование встроенных функций, да и точечных диаграмм, имеет определенные ограничения, поскольку нет функций, вычисляющих стандартные отклонения коэффициентов регрессии и значение детерминации. Поэтому рассмотрим дополнительные возможности, которые доступны с помощью надстройки Анализ данных. Данная надстройка подключается с помощью пункта меню Сервис, Надстройки и запускается на выполнение с помощью пункта меню Сервис, Анализ данных. После выбора надстройки Регрессия появится диалоговое окно(рис.3).

 

 

Рис. 3

Данное диалоговое окно имеет множество дополнительных переключателей, которые приводят к выводу большого количества дополнительной информации.

Основные параметры, которые необходимо задать — это Входной интервал Y и Входной интервал X,а также Параметры вывода. Если количество данных Y и X совпадает, то выдаются итоги построения модели парной регрессии (именно этот случай будем сейчас рассматривать), а если число переменных X в несколько раз больше числа Y, то — модель множественной регрессии. В противном случае будет выдано сообщение об ошибке. Если активизировать переключатель Метки, то во входные интервалы для X и Y можно добавить ячейки с названиями, и соответствующие метки появятся в итоговой таблице, что значительно облегчит её понимание.

Если Входной интервал Y определить как C1:C16, а Входной интервал XB1:B16,задать некоторым образом параметры вывода,а также установить опцию Метки,то автоматически на новом листе будет сгенерированна таблица 3.

 

Таблица №3

 

ВЫВОД ИТОГОВ              
                 
Регрессионная статистика              
Множественный R 0,853007              
R-квадрат 0,72762              
Нормированный R-квадрат 0,704922              
Стандартная ошибка 5,757252              
Наблюдения                
                 
Дисперсионный анализ            
  df SS MS F Значимость F      
Регрессия   1062,532 1062,532 32,05615 0,000105      
Остаток   397,7514 33,14595          
Итого   1460,283            
                 
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 79,126 14,25135 5,552174 0,000125 48,07497 110,177 48,07497 110,177
33,09 2,438944 0,430771 5,661815 0,000105 1,500375 3,377512 1,500375 3,377512
                 
                 
                 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)