АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Истечение совершенного газа из трубы в окружающее пространство

Читайте также:
  1. N-мерное векторное пространство действительных чисел. Задачи
  2. N-мерное векторное пространство действительных чисел. Компьютерная часть
  3. N-мерное векторное пространство действительных чисел. Математическая часть
  4. Абсолютное пространство и истинное движение
  5. Адресное пространство процесса в Windows 95/98
  6. Анатомия и физиология слуховой трубы.
  7. Атриумное пространство
  8. Белое пространство как элемент дизайна
  9. Биосоциальное пространство и конвенции
  10. в связи с истечением срока давности
  11. Возвращение в священное пространство сердца
  12. Время — пространство — ритм
Рис. 1.29.

Рассмотрим задачу об истечении газа из полубесконечной трубы. В момент на конце трубы открывается заслонка и газ, вследствие разности давлений , начинает истекать в окружающее пространство (см. рис. 1.29). По газу в трубе распространяется вправо волна разрежения. Требуется найти расход газа из трубы. Задачи такого рода возникают при анализе различных аварийных ситуаций, связанных с нарушением герметичности емкостей, в которых находится газ под высоким давлением.

Голова волны разрежения движется вправо со скоростью звука в газе при давлении p 0. Хвост волны разрежения (ХВР) движется относительно газа с местной скоростью звука. Скорость газа в трубе максимальна на его выходе. Если , то ХВР всё время находится на срезе трубы. Если , то ХВР движется вправо.

Заметим, что скорость при истечении газа не может превышать местной скорости звука. Действительно, возмущение распространяется по газу с местной скоростью звука. Если мы будем плавно понижать наружное давление , то скорость газа на срезе трубы будет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет скорости звука c. Дальнейшее понижение давления уже не будет сказываться, так как соответствующее возмущение перестанет проникать в трубу. Такой режим истечения называется критическим.

Для волны разрежения мы получили связь между давлением и скоростью газа (5.1.12)

,

или

. (7.1.1)

В случае критического истечения, когда из (4.1.12) получим:

. (7.1.2)

Тогда

. (7.1.3)

Величины и называют скоростью и давлением запирания потока соответственно. При достигается максимальный расход газа.

Рассмотрим случай докритического истечения . Тогда давление на срезе трубы

.

Скорость на срезе трубы определяется по формуле (7.1.1). Так как процесс адиабатический, то плотность газа на срезе трубы можно найти из уравнения адиабаты Пуассона

. (7.1.4)

Расход газа из трубы определяется по формуле

. (7.1.5)

Рассмотрим поведение волны разрежения. Из п. 5.1 следует, что в нашем случае

. (7.1.6)

Рис. 1.30.

Распределение скорости в волне разрежения представлено на рис. 1.30.

Рассмотрим случай критического истечения . Тогда скорость и давление на срезе трубы будут равны скорости и давлению запирания потока. Плотность газа на срезе, очевидно, равна

. (7.1.7)

А расход в этом случае максимален и равен

. (7.1.8)

Рис 1.31.

На рис. 1.31 приведено распределение скорости в волне разрежения в случае критического истечения.

В заключение приведем значение давления запирания потока для воздуха: , .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)