АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

СТЕПЕНИ И КОРНИ

Читайте также:
  1. The Degrees of Comparison of Adjectives – Степени Сравнения Имен Прилагательных
  2. А у этого процесса были совершенно иные, политические корни, аналогичные тем, что формируются сегодня.
  3. АННА ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИ
  4. Б) Определить, какую дозу получат люди, находящиеся 4 суток в подвале, в доме. Сделать выводы о степени воздействия РВ и его последствиях.
  5. Б. По степени сужения.
  6. Быть сформулированы таким образом, чтобы в максимальной степени воспроизводить непосредственное влияние сотрудника таможенного органа на динамику показателей результативности.
  7. В зависимости от степени точности
  8. В клиническом проявлении мышечной боли выделены 3 степени.
  9. В последнее время я сталкиваюсь с непониманием – либо двое не понимают что такое любовь, либо не понимают до какой степени это хрупкая субстанция.
  10. ВИДЫ КРЕПЛЕНИЙ И СТЕПЕНИ СВОБОДЫ
  11. Виды спроса по степени удовлетворения
  12. Вращения цилиндра на показатель степени

Определение. Арифметическим корнем n -ой степени из неотрицательного числа a (обозначается ) называется неотрицательное число b, n -я степень которого даёт a.

Из определения следует, что арифметический корень обладает двумя особенностями:

!) подкоренное число ;

2) сам корень

Ниже приведены свойства арифметических корней.

 

1. 9.
2. 10.  
3. 11.
4. 12.
5. 13.
6. 14.
7. 15.
8.   / условно 16.

 

 

3.15. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ ,

где n - любое действительное число.

 

Рассмотрим некоторые случаи.

1). n - целое положительное число

Все параболы проходят через точки (0;0),(1;1), (-1;1). , где n =2 k четное число. Графиками этих функций являются параболы соответствующего порядка. Примеры: (2):;(3):;(4): Для характеристики свойств функций использован график функции (1): .
Графиком функции является парабола третьего порядка (кубическая парабола), -парабола 4-гопорядка и т.д. , где n нечетное число. Графиками этих функций также являются параболы соответствующего порядка. Примеры: (1):; (2):; (3):; (4): Функция нечётная. Все параболы проходят через точки (0;0), (1;1), (-1;-1).

 

 

2). n - дробное положительное число, меньшее единицы (0 < n < 1)

Все графики проходят через точки (0;0), (1;1). , где и - чётное число. Примеры: (2):; (3):; (4):. Для характеристики свойств функций изображен график функции (1): .
, где и - нечётное число Примеры: (1):;(2):(3):(4): Функция нечётная. Все параболы проходят через точки (0;0), (1;1), (-1;-1).

 

3). Функции, обратные степенной функции

Все параболы проходят через точки (0;0), (1;1). Примеры: 1):, (2):(3):(4): (2*):(3*): (4*):. В области все эти функции являются возрастающими. Следовательно, в данной области они имеют обратные функции. Функции и ; и ит.д.являются взаимнообратными, их графики симметричны относительно биссектрисы 1-го координатного угла ().
4). n – целое положительное число n- нечётное число. Примеры: (1): ; (2): ; (3): . Графиками данных функций являются гиперболы; оси координат являются их асимптотами. Все они проходят через точки (1;1), (-1;-1).
Y = x

n- чётное число Примеры: (1): ; (2):; (3): . Графиками данных функций
также являются гиперболы. Все они проходят через точки (1;1), (-1;1).
Примеры: В области (0; + ¥) все приведённые ниже функции убывают (являются монотонными), следовательно, они имеют обратные функции. (1): - равнобочная гипербола, она обратна сама себе. Функции (2): и (2*): ; (3): и (3*): являются взаимно обратными.
Y=X
Графики взаимно обратных функций симметричны относительно биссектрисы 1-го координатного угла.
y= x


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)