АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Метод исключения решения задачи на условный минимум. Пример

Читайте также:
  1. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  2. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  3. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  4. I этап Подготовка к развитию грудобрюшного типа дыхания по традиционной методике
  5. I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля
  6. I. 1.2. Общая постановка задачи линейного программирования
  7. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  8. I. 3.2. Двойственный симплекс-метод.
  9. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  10. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  11. I. Значение и задачи учета. Основные документы от реализации продукции, работ, услуг.
  12. I. Метод рассмотрения остатков от деления.

Рассм. (1) (2).

Предпол-ся, что ф-ции определены и имеют производные 1-го порядка на всем пр-ве .

Если систему ограничений (2) можно представить в виде , то зад. (1),(2) свод-ся к зад. безусловной минимизации. .

Теорет-я возможность применения такого метода исключ.основывается на т-ие о неявных ф-ях.

Т1 о неявных ф-циях. Пусть рассм. m-мерная ф-ция .Изв.т. ,для кот. ,тогда сущ. m-мерная ф-я , уд.усл.: 1) ; 2) ;3. имеет в непрер-е производные того же порядка, что и ф-ция по .

Т2. Метод искл.реш-я в з. (1),(2)применим, если в окрестности точки минимума ф-ции ф-ции диф-мы и .

Д-во: Из усл.(3)=>что у м-цы сущ.хотя бы 1 ненулевой минор порядка m.Предпол-м, что минор распол-ся в первых m строках этой матрицы.В противном случае переобозн. переменные.В принятом предпол-и обозн. Первые m компонент в-ра x через z, а ост-е n-m компонент через в-ор u.Набор ф-ий тогда обозн. ч/з . Тогда система огран-ий примет вид и для этой ф-ии в т. вып-ны все усл. т-мы1.

Замечание. Возможность прим-ия метода искл. сущ-но огранич-ся сложностью решения с-мы урав-ий в явном виде.

Пример1. Исслед. на экстр. ф-ю .

; ;

;

(0;-2)-стац точка.

-знакопеременна(не вып.необход.усл. 2-го порядка).Т.(0,-2) не явл.экстр-й для ф-ии g..Исх.ф-я экстремума не имеет.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)