АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Сформулируйте и докажите теоремы о перемещениях плоской фигуры

Читайте также:
  1. IV Вычислить площадь фигуры
  2. Автофигуры
  3. Базовые теоремы
  4. Вектор электрического смещения ( электрической индукции) D. Обобщение теоремы Гаусса для вещества.
  5. Вопрос №26. Докажите формулу для определения скоростей точек тела, движущегося около неподвижной точки.
  6. Вопрос №8,9 Докажите формулы разложения ускорения по естественным осям координат. 9. Запишите формулы касательного и нормального ускорения точки и проведите их анализ.
  7. Выбрать разрешающий элемент (правило предыдущей теоремы), сделать шаг жордановых исключений. Получить новое опорное решение. Вернуться на шаг 2.
  8. Горгий и горгианские фигуры
  9. Дайте определение пары вращений. Докажите какому движению эквивалентна пара вращений
  10. Дайте определение поступательного движения твердого тела и докажите свойства поступательного движения
  11. Докажите формулу распределения скоростей точек плоской фигуры
  12. Доказательство (теоремы).

Теорема 1. Всякое перемещение плоской фигуры в ее плоскости можно осуществлять посредством поступательного перемещения вместе с произвольной точкой (полюсом) и враща­тельного перемещения вокруг этого полюса.

Пусть плоская фигура (S) за некоторый промежуток вре­мени переместилась из положения I в положение II так, что отре­зок АВ занял положение А1В1 (рис. 2.26). Если за полюс принять точку А, то это перемещение можно совершить следующим образом. Сначала сообщим пло­ской фигуре поступательное пе­ремещение, которое переводит полюс А в положение А1, при этом отрезок АВ займет положе­ние А1В’1 и все точки плоской фигуры получат перемещения, геометрически равные АА1, а затем сообщим плоской фигуре вращение вокруг точки А1 которое повернет отрезок А1В1 на угол В’1А1В1 в положение А1В1.

Легко убедиться в том, что, выбирая различные точки плоской фигуры за полюсы при перемещении ее из одного поло­жения в другое, мы изменяем только поступательное перемеще­ние, угол же поворота и направление вращательного перемеще­ния плоской фигуры от выбора полюса не зависят.

В самом деле, тот же переход фигуры (S) из положения I в положение II можно осуществить, приняв за полюс точку В и сообщив плоской фигуре поступательное перемещение, которое переводит полюс В в положение В1, при этом отрезок АВ займет положение А1В1, и все точки плоской фигуры получат перемеще­ния, геометрически равные ВВ1 и отличные от АА1, а затем, по­вернув плоскую фигуру вокруг точки В1 на угол А’1В1А1, в поло­жение В1А1. По свойству поступательного перемещения отрезки А1В’ и А’1В1 параллельны отрезку АВ. Следовательно, А1В1'||А’1В1 и ZB’1A1B1=ZA’1B1A1=ф. Кроме этого, поворот вокруг точек А1 и В1 в том и другом случаях происходит в одну и ту же сторону.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)