АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Линейные операции над векторами

Читайте также:
  1. A) линейные
  2. I. Психологические операции в современной войне.
  3. II. Операции над векторами, заданными их разложениями по ортам (заданными координатами)
  4. V.Операции банка
  5. V2: ДЕ 11 - Векторные пространства. Линейные операции над векторами
  6. V2: ДЕ 4 – Линейные отображения. Линейные операции над матрицами
  7. V2: ДЕ 5 - Линейные отображения. Умножение матриц
  8. V2: ДЕ 6 - Линейные отображения. Определители второго порядка
  9. Абстрактные линейные системы
  10. Активные операции коммерческих банков: понятие, значение, характеристика видов
  11. Арифметические выражения и операции
  12. Арифметические операции

Суммой двух векторов и называется вектор, который получается из векторов и по правилу

треугольника или по правилу параллелограмма:

 

 

Операция сложения векторов обладает следующими свойствами:

 

1.Сложение векторов коммутативно:

2.Сложение векторов ассоциативно:

3.Для любых двух векторов имеет место неравенство треугольника:

£

Вектор, равный вектору по длине и противоположно направленный, называется противоположным вектором для вектора и обозначается .

 

Разностью векторов и называется сумма векторов и , т. е.

 

 

Произведением вектора на действительное число называется вектор , длина которого , а направление совпадает с направлением вектора , если и противоположно ему, если .

Из определения произведения вектора на число, следует, что два вектора и коллинеарны тогда и только тогда, когда имеет место равенство: .

 

Операция умножения вектора на число обладает следующими свойствами:

l,mÎR

 

1) l(m

2)

3)

 

Если , то

 

,

,

.

 

Признаком коллинеарности двух векторов и является пропорциональность их координат: .

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)